Master thesis: An Estimator for Satellite Orbits for space radar system i Göteborg

• Vi gör ett antagande av satellitens hastighet och en utstyrning i en viss vinkel
• I ett fall då satelliten passerar rakt över radarn (se figur 1), så förändras avstånd, riktning och dopplerskift snabbt som funktion av tid
• För en radar som mäter mot satelliten, så kommer snabba hastighet och acceleration att skapa en modulation på den mottagna signalen
• Anta att den mottagna signalen består av två delar, signal och brus. Då har vi följande signalmodell för den mottagna signalen

• Examensarbete går ut på att försöka skatta satellitens bana.
• Man behöver hitta en uppsättning parametrar som:
  • (1) Är konstanta över tid
  • (2) Går att skatta med rimlig beräkningstid
     
• Ett vanlig val av parameteruppsättning är avstånd, vinkel och doppler, men det duger inte i denna applikation, ty dessa förändrar sig under tiden man skattar.
• Ett bättre val i detta fall är banparametrarna
• Man tecknar då sannolikhetsfördelningen för
• Ett vanligt sätt att skatta parametervektorn är genom Maximum likelihood Estimering, (MLE):
• Ett bättre sätt i detta fall vore Maximum A posteriori Estimering (MAP):
• Genom att använda a priori information i sin skattning, så kan man succesivt skatta parametrarna till en allt högre noggrannhet

• Ett alternativ är att låta två system samtidigt mäta mot målet
• Varje nod sänder en signal och tar emot sin egen och den andres signal
• Låt  beteckna den mottagna signalen på 1a noden och  beteckna den mottagna signalen på 2a noden.
• Teckna .
• Denna kombinerade vektor kan nu användas för att skatta banan med en högre noggrannhet.

• Man behöver hitta en approximativ estimator, som kan beräknas inom rimlig tid.
• Man beräknar även Cramer Rao Bound (CRB), vilken kommer att bero på ett par designparametrar hos radarn, vilka analyseras i nästa steg. Precisionen hos estimatorn skall vara på (eller nära) CRB. 
• I nästa steg analyseras hur (1) vågform och (2) antenngeometri påverkar estimatorn. 
• Därefter finns underlag för att designa antenns geometriska utformning och modulationen av radarsignalen.

  Ovanstående utredning görs för både mono och bistatisk konfiguration

• Arbetet är lämpligt för 1-2 studenter, med intresse för matematik, sannolikhetsteori och signalbehandling.

• Du/Ni är i slutet av er civilingenjörsutbildning inom relevant mastersprogram från matematik, fysik eller elektroteknik och skall börja ert 30 hp examensarbete

Denna tjänst kräver att du godkänns I en säkerhetsprövning i enlighet med säkerhetsskyddslagen.